| （解答） |
| |
| 4列の中空長方陣は、たて横1列の個数に関してはともに、外側は内側よりも、4個×2-2個=6個多い |
| 内側の個数について、たてを1とすると、横は、 |
1× |
3 |
=1.5 |
|
| 2 |
|
| 外側の個数について、たてを1とすると、横は、 |
1× |
5 |
=1.25 |
|
| 4 |
|
| ここで仮に、横の個数が6個ではなく6個×1.5=9個増えていれば、外側のご石も、横の個数は、たての個数の1.5倍になる。 |
| しかし実際には、外側は内側より6個しか多くないので、横の個数はたての個数の1.25倍になっている。 |
| つまり9個-6個=3個という不足分が、外側のたてを1としたときの1.5-1.25=0.25に相当する。 |
| これにより、外側のたての個数を求めると、 |
| 3個÷0.25=12個 |
| 以下、ご石の総数を求めるのに必要な数を求めると、 |
| 外側の横の個数 ： 12個×1.25=15 |
| 内側のたての個数 ： 12個-6個=6個 |
| 内側の横の個数 ： 6個×1.5=9個 |
| |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| ●●●●●●●●●●●●●●● |
●●●●●●●●●●●●●●● |
| |
| ● 最も外側の列 |
| ● 最も内側の列 |
| |
| よって、この中空長方陣を構成するご石の総個数は、 |
| 4個×15個×2組=120個 … ●の部分 |
| 4個×4個×2組=32個 … ●の部分 |
| 120個+32個=152個 |
（答） 152個 |
| |
| ← 問題に戻る 次の問題 → |
| |
| 方陣算の目次 |
