場合の数と確率・発展問題３・解答

　講座・問題集

（解答）

（答え）　14通り

（別解）

　(8×7×6×5×4×3×2×1)÷{(4×3×2×1)×(5×4×3×2×1)}=14　（通り）

（解説）

　(n+2)角形をn個の三角形に分割する方法を求める式は、

　で表されます。

　この数をカタラン数といい、多角形を三角形に分割する方法のほか、n個の上りとn個の下りからなる山やn組のカッコ（）のつけかたなど、さまざまなものを求めることができます。

　【n!とは、n×(n-1)×(n-2)× … ×2×1で、1からnまでの連続した自然数の積を表しています。】

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