場合の数と確率・練習問題２１・解答

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（解答）

各図形の交差点から何本の線が出ているかを数える。


（１）	奇点（交差点から奇数の線が出ている点）が2個、偶点（交差点から偶数の線が出ている点）が2個
	奇点が2個なので、この図形は一筆書きできる。
（答え）　可能

（２）	奇点が4個、偶点が1個
	奇点が4個なので、この図形は一筆書きできない。
（答え）　不可能

（３）	奇点が0個、偶点が6個
	奇点が0個なので、この図形は一筆書きできる。
（答え）　可能

（解説）

一筆書きができるかどうかを判断する方法は、
各図形の交差点から何本の線が出ているかを数える。
交差点から奇数本の線が出ている点を奇点、偶数本の線が出ている点を偶点として、奇点が何個あるか数える。
奇点が、
（ア）　0個の場合
どこから書き始めても一筆書きできる。
（イ）　2個の場合
奇点から書き始めて、もう一つの奇点で書き終わる場合に一筆書きできる。
（ウ）　4個以上の場合
一筆書きできない。
ちなみに、どのような図形でも、奇点は必ず偶数個になる。

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