平面図形の面積・練習問題１１・解答

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（解答）

三角形ＡＢＥの面積は、

10cm×(3cm+6cm)÷2=45c㎡

三角形ＤＢＣの面積は、

(10cm+5cm)×6cm÷2=45c㎡

ゆえに、三角形ＡＢＥと三角形ＤＢＣの面積は等しい。

これにより、それぞれの三角形から共通部分である四角形ＤＢＥＦを引いた三角形ＡＤＦと三角形ＣＥＦの面積は等しい。

これらの面積を1とし、補助線ＢＦを引くと、

三角形ＤＢＦと三角形ＥＢＦの面積は、2

四角形ＤＢＥＦ=三角形ＤＢＦ+三角形ＥＢＦ=2+2=4

三角形ＡＢＥ=三角形ＡＤＦ+四角形ＤＢＥＦ=1+4=5

よって、求める面積は、

（答え）　36c㎡

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