平面図形の面積 - 学ぶ・教える．ＣＯＭ

問題１	次の図形の黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題２	次の図形の黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題３	次の図形の黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題４	三角形ＡＢＣの面積が85c㎡のとき、三角形ＡＤＥの面積を求めなさい。ただし、辺ＢＣは5等分されています。　→　解答

問題５	次の直角二等辺三角形の面積を求めなさい。　→　解答

問題６	面積が200c㎡の2つの正方形が、図のように重なっています。四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。　→　解答

問題７	一辺が10cmの正方形ＡＢＣＤがあり、ＥＦを折り目にして折り重ねたところ、五角形ＡＢＣＦＥの面積は、84c㎡になりました。三角形ＥＧＦの面積を求めなさい。　→　解答

問題８	次の図の黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題９	ＡＢ=16cm、ＢＣ=18cm、ＣＡ=9cmの三角形ＡＢＣがあります。4つの三角形ア、イ、ウ、エの面積が等しいとき、ＡＰの長さを求めなさい。　→　解答

問題１０	図のように、1辺が8cmの正方形がたて、よこ3cmずつずれて重なっています。黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題１１	図のように、1辺が20cmの正方形の中に円が4個あります。黒くぬった部分の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。　→　解答

問題１２	三角形の面積を求めなさい。　→　解答

■　平面図形の面積の練習問題

問題１	次の台形の面積を求めなさい。　→　解答

問題２	次の図形の黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題３	次の図形の黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題４	台形ＡＢＣＤを平行四辺形ＡＢＥＤと三角形ＤＥＣに分割したところ、同じ面積になりました。ＡＤの長さを求めなさい。　→　解答

問題５	対角線の長さがそれぞれ10cm、15cmのひし形の各辺を2等分する点をとり、各点とひし形の頂点を図のように直線で結びました。黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題６	次の図のように、半径5cmの円の中に各頂点が円周と接する正方形があります。図の黒くぬった部分の面積を求めなさい。円周率は、3.14とします。　→　解答

問題７	一辺が16cmの正三角形があります。各辺を2等分する点をＡ、Ｂ、Ｃとすると、黒くぬった部分の面積は何c㎡ですか。円周率は、3.14とします。　→　解答

問題８	図の黒くぬった部分の面積を求めなさい。円周率は、3.14とします。　→　解答

問題９	下の図のように、2つの合同な直角二等辺三角形があり、一方の三角形の頂点が、もう一方の三角形の辺ＡＢの真ん中の点Ｍと重なっています。黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題１０	ＡＢ=ＢＥ、ＢＣ=ＣＦ、ＣＡ=ＡＤのとき、三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦの面積の比を求めなさい。　→　解答

問題１１	黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題１２	三角形ＡＢＣと三角形ＤＢＥの面積の比を求めなさい。　→　解答

問題１３	図の黒くぬった部分の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。　→　解答

問題１４	図の黒くぬった部分の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。　→　解答

問題１５	一辺が10cmの正方形ＡＢＣＤを三重に重ならないように折ったところ、正方形ＥＦＧＨと正方形ＩＪＫＬができました。正方形ＥＦＧＨの面積が、52c㎡のとき、次の問いに答えなさい。　→　解答
（１）	正方形ＩＪＫＬの面積は何c㎡ですか。
（２）	ＡＥの長さは何cmですか。

問題１６	図の黒い部分の面積は24c㎡です。外側の正六角形の面積を求めなさい。　→　解答

問題１７	たて10cm、よこ15cmの長方形の中に半径2cmの円があります。この円が長方形の内側をまわりにそって回るとき、円の通らない部分の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。　→　解答

問題１８	次の図のように1辺が4cmの正方形を9個ならべ、角の正方形の対角線を延長してできた交点とそれぞれの頂点を直線で結んで8角形を作りました。黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題１９	1辺6cmの正方形の紙4まいが、2cmずつずれて重なっています。　→　解答
（１）	紙が1まいの部分の面積を求めなさい。
（２）	紙が2まい重なった部分の面積を求めなさい。
（３）	紙が3まい重なった部分の面積を求めなさい。
（４）	全体の面積を求めなさい。

問題２０	次の図のように、円の中に各頂点が円周と接する正方形があり、その面積は、24c㎡です。図の黒くぬった部分の面積を求めなさい。円周率は、3.14とします。　→　解答

問題２１	次の図のように、半径が1cmの円の中に、1辺が1cm、頂角が30°の二等辺三角形が6個あります。黒くぬった部分の面積を求めなさい。円周率は、3.14とします。　→　解答

問題２２	三角形ABCの面積は、120cm²です。黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題２３	一辺の長さが12cmの正方形ＡＢＣＤがあります。辺BCの中点をM、AMとBDの交点をEとするとき、三角形ABEの面積を求めなさい。　→　解答

問題２４	平行四辺形ABCDにおいて、AE：EB=1：3であり、点F，GはADを、点H，IはBCをそれぞれ3等分する点です。黒く塗った部分の面積の合計は、平行四辺形ABCDの面積のどれだけに当たりますか。最も簡単な分数で表しなさい。　→　解答

■　平面図形の面積の発展問題

問題１	大小2つの正方形があります。周の長さの差は16cm、面積の差は80c㎡です。大きい正方形の1辺の長さを求めなさい。　→　解答

問題２	AD：DB=2：3、AF：FC=2：1で三角形GAFの面積は、20c㎡です。三角形GBDの面積を求めなさい。　→　解答

問題３	三角形ABCの辺ABをAの方へABと同じだけ延ばした点をD、辺BCをBの方へBCの3倍だけ延ばした点をE、辺CAをCの方へCAの2倍だけ延ばした点をFとします。三角形DEFの面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。　→　解答

問題４	たて5cm、よこ9cmの長方形の紙が4まい、図のように重なっています。ア、イ、ウの部分の面積はともに6c㎡、エの部分の面積は10c㎡、全体の面積は119c㎡です。黒くぬった部分の面積を求めなさい。　→　解答

問題５	正方形が4つの長方形ア・イ・ウ・エに分割されていて、黒くぬった正方形はアにふくまれています。アが72c㎡、イが36c㎡、ウが24c㎡、エが12c㎡のとき、黒くぬった正方形の面積を求めなさい。　→　解答

問題６	図のように、直角二等辺三角形の中に正方形が3つあります。ＡＢを直径とする円を書くと、黒くぬった部分の面積は何c㎡になりますか。円周率は3.14とします。　→　解答

問題７	1辺が10cmの正方形ＡＢＣＤの各辺の真ん中の点を結んでできた正方形ＥＦＧＨがあります。正方形ＥＦＧＨの各辺の真ん中の点と頂点を結んでできた正方形ＩＪＫＬの各頂点を通る円を書くとき、黒くぬった部分の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。　→　解答

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