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練習問題１２
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解答
講座・問題集
（解答）
図のように補助線ＡＥを引く
三角形ＡＢＥと三角形ＡＣＥは高さが等しいので、面積の比は底辺の比に等しい。
△ＡＢＥ：△ＡＣＥ=9cm：6cm=3：2
三角形ＥＡＤと三角形ＥＢＤは高さが等しいので、面積の比は底辺の比に等しい。
△ＥＡＤ：△ＥＢＤ=4cm：8cm=1：2
以上から、三角形ＤＢＥの面積は、三角形ＡＢＣの面積の
3
×
2
=
3
×
2
=
2
3+2
1+2
5
3
5
よって、三角形ＡＢＣと三角形ＤＢＥの面積の比は、5：2
（答え） 5：2
（別解）
三角形ＡＢＣと三角形ＤＢＥの面積の比は、
(4+8)×(9+6)：8×9=12×15：8×9=180：72=5：2
（重要）
三角形ＡＢＣと三角形ＤＢＥの面積の比は、
ＡＢ×ＢＣ：ＤＢ×ＢＥ
三角形ＤＢＥの面積は、三角形ＡＢＣの面積の
DB
×
ＢＥ
AB
ＢＣ
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