整数・基本問題１・解答 - 学ぶ・教える．COM

　講座・問題集

（解答）

　2桁の整数は10から99まで。

　このうち、2数の差が72になるということは、もとの整数は、

　10+72=82だから、82以上

　すなわち、10の位の数字は、8または9。

　この条件に適する整数は、91

（答え）　91

（参考）

　2けたの整数の10の位と1の位の数字を入れかえると、もとの数とできた整数の差は、必ず9の倍数になります（0の場合は、両方の位の数字が同じ数）。

　一方の整数をabとすると（a，bは正の整数で、a＞b）、

　ab-ba=(a×10+ｂ)-(b×10+a)=a×9-b×9=(a-b)×9

　ちなみに、基本問題1の場合、

　(a-b)×9=72だから、

　a-b=8

　この式が成り立つa、bの組み合わせは、(9，1)

　よって、91が答え

　←　問題に戻る　　　　　次の問題　→