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| 基本問題 |
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１０ |
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１１ |
１２ |
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１７ |
１８ |
１９ |
２０ |
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| 練習問題 |
１ |
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３ |
４ |
５ |
６ |
７ |
８ |
９ |
１０ |
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１１ |
１２ |
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１４ |
１５ |
１６ |
１７ |
１８ |
１９ |
２０ |
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２１ |
２２ |
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| 発展問題 |
１ |
２ |
３ |
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| ■ 整数の基本問題 |
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| 問題１ |
2けたの整数の10の位と1の位の数字をいれかえて2けたの整数を作ったところ、もとの整数より72だけ小さくなりました。もとの整数を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２ |
2けたの整数の10の位と1の位の数字をいれかえて2けたの整数を作ったところ、もとの整数との和が33になりました。この条件に適するもとの整数を全て求めなさい。 → 解答 |
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| 問題３ |
398から524までの整数のうち、1の位が7の整数はいくつありますか。 → 解答 |
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| 問題４ |
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| (１) |
165427を4で割った余りを求めなさい。 |
| (２) |
276135284701を9で割った余りを求めなさい。 |
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→ 解答 |
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| 問題５ |
4を10回かけた数の1の位の数を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題６ |
2つの整数Ａ、Ｂの和が21のとき、それらの積が最大となるのはＡ、Ｂがいくつのときですか。また、その積を求めなさい。ただし、Ａ＞Ｂとします。 → 解答 |
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| 問題７ |
125と734に同じ数をたしたところ、大きい数は小さい数の2倍になりました。たした数を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題８ |
1から10までの整数のうち、奇数の和と偶数の和の差を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題９ |
2けたの整数で、10の位の数が1の位の数の倍数になっているものはいくつありますか。 → 解答 |
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| 問題１０ |
下の空らんＡにあてはまる数を求めなさい。 |
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→ 解答 |
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| 問題１１ |
5で割って2あまる整数を小さいほうから順番にならべて、連続する2つの整数の和が59になるとき、小さいほうの数を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１２ |
小さいほうから順にＡ、Ｂ、Ｃの異なる3つの整数があり、そのうちから選んだ2つの整数の和は、それぞれ、75、122、149です。整数Ａ、Ｂ、Ｃを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１３ |
2けたの整数Ａ、Ｂの和は、132です。ところが、太郎君はＡの1の位を見落として計算したため、答えは61になりました。2つの整数Ａ、Ｂを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１４ |
101から200までの整数の中で、13で割ったときに商とあまりが等しくなるものは何個ありますか。 → 解答 |
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| 問題１５ |
1から10までの整数を全てたすところを、1ヵ所だけ＋の記号を見落としたため、答えが109になりました。どの数の後の＋を見落としたか答えなさい。 → 解答 |
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| 問題１６ |
1から100までの整数のうち、3がつくか3の倍数である数は何個ありますか。 → 解答 |
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| 問題１７ |
1から100までの整数について、次の問いに答えなさい。 |
| (１) |
約数の個数が2個(1とその数も含む)である数は何個ありますか。 |
| (２) |
約数の個数が奇数個(1とその数も含む)である数は何個ありますか。 |
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→ 解答 |
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| 問題１８ |
4で割ると3余り、6で割ると2余る数のなかで、100に最も近い数を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１９ |
3けたの整数のうち、10の位が3であるものは、いくつありますか。 → 解答 |
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| 問題２０ |
3つの連続する整数の和が111であるとき、そのうちで最も小さい数を求めなさい。 → 解答 |
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| ■ 整数の練習問題 |
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| 問題１ |
3けたの整数の100の位と1の位の数字をいれかえて3けたの整数を作ったところ、もとの整数より792だけ小さくなりました。もとの整数を全て求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２ |
590から1238までの整数で10の位と1の位の数字が同じものが何個あるか求めなさい。 → 解答 |
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| 問題３ |
5211を5211回かけた数の下2けたを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題４ |
3つの整数Ａ、Ｂ、Ｃの和が46のとき、それらの積が最大となるのはＡ、Ｂ、Ｃがいくつのときですか。また、その積を求めなさい。ただし、Ａ≦Ｂ≦Ｃとします。 → 解答 |
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| 問題５ |
100から1000までの整数のうち、奇数の和と偶数の和は、どちらがどれだけ大きいか答えなさい。 → 解答 |
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| 問題６ |
1から10までの整数をかけた数を2で割り続けると、何回割り切れますか。 → 解答 |
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| 問題７ |
ＡＢＣＡＢＣ=ＡＢＣ×13×□が成り立つとき、□はいくつですか。ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは、各位の数字とします。 → 解答 |
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| 問題８ |
35□□9という5けたの整数の□に適当な数字を入れたとき、23の倍数になるものは何個ありますか。ただし、2つの□は同じ数字とは限りません。 → 解答 |
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| 問題９ |
小さいほうから順にＡ、Ｂ、Ｃの異なる3つの整数があり、そのうちから選んだ2つの整数の積は、それぞれ、126、224、576です。整数Ａ、Ｂ、Ｃを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１０ |
6けたの整数をまん中で3けたずつに分けてたすと1546になり、上の3けたと下の3けたの数を入れかえるともとの数より63936大きくなります。もとの数を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１１ |
1から順番に999個の奇数をたすと、その和はいくらになりますか。 → 解答 |
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| 問題１２ |
3けたの整数Ａ、Ｂの和は、861です。ところが、ジョージ君はＡの1の位を見落として計算したため、答えは624になりました。2つの整数Ａ、Ｂを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１３ |
3けたの整数Ａ、Ｂ（Ａ>Ｂ）の差は、533です。ところが、一郎君はＢの1の位を見落として計算したため、答えは785になりました。2つの整数Ａ、Ｂを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１４ |
連続する2つの位の数が平方数（同じ正の整数を2回かけた数）になっている整数のうち、最大のものを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１５ |
2から連続する偶数の和を求めたところ、122850になりました。何個の偶数を加えたか求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１６ |
1から100までの整数の積は、1の位から連続して何個の0がならぶか求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１７ |
17で割ったときに、商と余りが等しくなる数は、全部で何個ありますか。 → 解答 |
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| 問題１８ |
1から100までの整数の積を9で割り続けると、何回割り切ることができますか。 → 解答 |
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| 問題１９ |
9□□９である4けたの整数のうち、29の倍数は何個あるか求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２０ |
一の位と十の位が入れかわった異なる2つの2けたの整数をかけます。その積のうち、一の位と百の位の数字が同じになる3けたの整数を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２１ |
4つの異なる整数A，B，C，D（A<B<C<D）があります。A+B，A+C，A+D，B+C，B+D，C+Dの答えは、71，84，105，126，139の5通りです。整数A，B，C，Dを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２２ |
2けたの整数A，B(A<B)の和は100で、積は4けたの整数であり、千の位と一の位の数字は等しく、百の位と十の位の数字は等しくなります。2つの整数A，Bをそれぞれ求めなさい。 → 解答 |
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| ■ 整数の発展問題 |
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| 問題１ |
1から1000までの整数のうち、小さいほうから順番に素数を残してその倍数を消していきます。この作業をどの数まで行ったときに、残った整数が1と素数だけになるか答えなさい。 → 解答 |
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| 問題２ |
2678567103495×2678567103495÷8のあまりを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題３ |
ABCDCBA×3+1=EFGHHGFE |
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となるABCDCBAを求めなさい。ただし、同じアルファベットは同じ数字ですが、異なるアルファベットが異なる数字であるとは限りません。 → 解答 |
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