整数・基本問題２・解答 - 学ぶ・教える．COM

　講座・問題集

（解答）

　2けたの整数は、10から99まで。

　このうち、2数の和が33ということは、もとの整数は

　33-10=23だから、23以下

　すなわち、10の位の数字は1または2。

　この条件に適する整数は、12と21。

（答え）　12，21

（参考）

　2けたの整数の10の位と1の位の数字を入れかえると、もとの整数とできた整数との和は、必ず11の倍数になります。

　一方の整数をabとすると（a，bは正の整数）、

　ab+ba=(a×10+ｂ)+(b×10+a)=a×11+b×11=(a+b)×11

　ちなみに、基本問題２の場合、

　(a+b)×11=33だから、

　a+b=3

　この式が成り立つa、bの組み合わせは、(1，2)、(2，1)

　よって、12と21が答え

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