| ■ 消去算は、２種類以上のものがあるときに、それら個々の数や価格などを求める算術です。同じものの数量をそろえる加減法や一方を他方に置きかえる代入法によって解きます。 |
| ① 加減法 |
| ・ １種類が同じ数量の場合→一方から他方を引く |
（例）Ａ+B=5 … ① |
| Ａ+2Ｂ=8 … ② |
| ②-①によりＡを消去する Ｂ=3 |
| よって、Ａ=2 |
| ・ いずれも異なる数量の場合→一方を何倍かして1種類の数量を等しくしてから引く |
| （例）Ａ+B=5 … ① |
| 2Ａ+3Ｂ=13 … ② |
| ②-①×2によりＡを消去する Ｂ=3 |
| よって、Ａ=2 |
| ② 代入法→一方を他方に置きかえる |
| （例）Ａ=Ｂ-1 … ① |
| Ａ+Ｂ=5 … ② |
| ①を②に代入してＡを消去する (Ｂ-1)+Ｂ=5 |
| Ｂ=3 |
| よって、Ａ=2 |
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| 基本問題 |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
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| 練習問題 |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
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| 発展問題 |
１ |
２ |
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| ■ 消去算の基本問題 |
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| 問題１ |
ジュース1本とアイス1個で177円です。ジュース3本とアイス4個では610円になります。ジュースとアイスそれぞれの値段を答えなさい。 → 解答 |
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| 問題２ |
りんご2個とみかん3個で482円、りんご3個とみかん2個で563円です。りんごとみかんの値段をそれぞれ答えなさい。 → 解答 |
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| 問題３ |
消しゴムは、えんぴつより30円高く、消しゴム2個とえんぴつ6本で500円です。消しゴムとえんぴつ、それぞれの値段はいくらでしょうか。 → 解答 |
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| 問題４ |
焼肉弁当とのり弁当があります。焼肉弁当は、のり弁当の2倍の値段で、焼肉弁当3つとのり弁当5つを買って、3080円払いました。焼肉弁当とのり弁当のそれぞれの値段はいくらでしょう。 → 解答 |
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| 問題５ |
Ａ、Ｂ、Ｃ、3つの数があり、ＡとＢの和は13、ＢとＣの和は16、ＣとＡの和は19です。Ａ、Ｂ、Ｃ、それぞれの数を求めなさい。 → 解答 |
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| ■ 消去算の練習問題 |
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| 問題１ |
焼き飯2人前とギョーザ2人前で1280円、焼き飯3人前とギョーザ6人前で2550円です。焼き飯とギョーザ、それぞれ1人前の値段を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２ |
たい1ぴきは、さんま1ぴきの7倍より80円安く、たい3びきとさんま11ぴきで3600円です。たいとさんま、それぞれ1ぴきの値段はいくらでしょうか。 → 解答 |
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| 問題３ |
Ａ、Ｂ、2つの数がある。Ａの2倍はＢの5倍より7少なく、Ａの3倍はＢの2倍より61多い。Ａ、Ｂ、それぞれいくつか答えよ。 → 解答 |
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| 問題４ |
太郎君の所持金の6倍と次郎君の所持金の5倍の合計は3000円で、太郎君の所持金の2倍は次郎君の所持金の3倍より36円少ないということです。太郎君と次郎君の所持金を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題５ |
特盛、大盛、並盛の牛丼があります。特盛と大盛で1090円、特盛と並盛で960円、大盛と並盛で770円です。牛丼の値段をそれぞれ答えなさい。 → 解答 |
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| ■ 消去算の発展問題 |
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| 問題１ |
たこ焼きとお好み焼きと焼きそばを売っている店があります。たこ焼き3人前、お好み焼き2人前、焼きそば4人前で3700円、たこ焼き2人前、お好み焼き3人前、焼きそば1人前で2700円、たこ焼き5人前、お好み焼き1人前、焼きそば2人前で2970円です。商品の値段をそれぞれ答えなさい。 → 解答 |
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| 問題２ |
Ａ、Ｂ2つの正方形があります。1辺の長さがＡの2倍の正方形とＢの3倍の正方形の面積の和は82㎡で、Ａの3倍の正方形とＢの2倍の正方形の面積の和は87㎡です。Ａ、Ｂそれぞれの面積を求めなさい。 → 解答 |
