| (解答) |
 |
| 図のように、PRとTSが平行になるように補助線を引く。 |
| 三角形PQRは、元の大きな三角形と2つの角が等しく(※)相似だから、QRの長さは、 |
|
| 三角形PQRの面積は、 |
| 13.2cm×5.5cm÷2=36.3cu |
| Bの面積は、69.3cuだから、平行四辺形PRSTの面積は、 |
| 69.3cu-36.3cu=33cu |
| ゆえに、PT=RS=33cu÷5.5cm=6cm |
| QS=QR+RS=13.2cm+6cm=19.2cm |
| 三角形Aと元の大きな三角形は2つの角が等しく(※)相似だから、三角形Aの底辺PTに対する高さは、 |
|
| ゆえに、台形Cの高さは、 |
| 10cm-2.5cm-5.5cm=2cm |
| 三角形Aの面積は、 |
| 6cm×2.5cm÷2=7.5cu |
| 台形Cの面積は、 |
| (19.2cm+24cm)×2cm÷2=43.2cu |
(答え) A 7.5cu B 43.2cu |
| |
| (※) 3つの角のうち、いずれか2つが等しいことを同位角を使って示せばよい。 |
| |
| ← 問題に戻る 次の問題 → |