| (解答) | 
              
              
                  | 
              
              
                | 図のように、PRとTSが平行になるように補助線を引く。 | 
              
              
                | 三角形PQRは、元の大きな三角形と2つの角が等しく(※)相似だから、QRの長さは、 | 
              
              
                 | 
              
              
                | 三角形PQRの面積は、 | 
              
              
                | 13.2cm×5.5cm÷2=36.3cu | 
              
              
                | Bの面積は、69.3cuだから、平行四辺形PRSTの面積は、 | 
              
              
                | 69.3cu-36.3cu=33cu | 
              
              
                | ゆえに、PT=RS=33cu÷5.5cm=6cm | 
              
              
                | QS=QR+RS=13.2cm+6cm=19.2cm | 
              
              
                | 三角形Aと元の大きな三角形は2つの角が等しく(※)相似だから、三角形Aの底辺PTに対する高さは、 | 
              
              
                 | 
              
              
                | ゆえに、台形Cの高さは、 | 
              
              
                | 10cm-2.5cm-5.5cm=2cm | 
              
              
                | 三角形Aの面積は、 | 
              
              
                | 6cm×2.5cm÷2=7.5cu | 
              
              
                | 台形Cの面積は、 | 
              
              
                | (19.2cm+24cm)×2cm÷2=43.2cu | 
              
              
                (答え) A 7.5cu B 43.2cu   | 
              
              
                |   | 
              
              
                | (※) 3つの角のうち、いずれか2つが等しいことを同位角を使って示せばよい。 | 
              
              
                |   | 
              
              
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