| 基本問題 |
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２ |
３ |
４ |
５ |
６ |
７ |
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| 練習問題 |
１ |
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３ |
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７ |
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１８ |
１９ |
２０ |
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２１ |
２２ |
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| 発展問題 |
１ |
２ |
３ |
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| ■ 相似の基本問題 |
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| 問題１ |
縮尺が10万分の1の地図があります。 |
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1kmの道は、地図では何cmですか。 |
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地図で12c㎡の土地は、実際には何k㎡ですか。 |
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→ 解答 |
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| 問題２ |
Ａ君とＢ君が高さ6mのライトの下に立っていました。 |
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身長150cmのＡ君がライトから3mはなれた時に、かげの長さは何mになりますか。 |
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身長120cmのＢ君がライトから何mかはなれた時に、かげの長さは2mになりました。Ｂ君はライトから何mはなれたでしょうか。 |
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→ 解答 |
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| 問題３ |
下の図の三角形ＡＢＣは正三角形です。ＦＣの長さを答えなさい。 → 解答 |
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| 問題４ |
下の図の三角形ＡＢＣと三角形ＤＢＣは直角三角形です。ＥＦの長さを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題５ |
下の図の正三角形Ｂは正三角形Ａの各辺を1.5倍に拡大したものです。正三角形Ａの面積が60c㎡のとき、正三角形Ｂの面積は何㎡ですか。 → 解答 |
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| 問題６ |
下の図のＡとＢの面積比を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題７ |
下の図のように、円すいをＡ、Ｂ2つの部分に分けました。ＡとＢの体積比を求めなさい。 → 解答 |
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| ■ 相似の練習問題 |
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| 問題１ |
縮尺5万分の1の地図で、たて3cm、よこ5cmの長方形の形をした土地の実際の面積を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２ |
縮尺が10万分の1の地図で30c㎡となる土地の面積は、縮尺が2万5千分の1の地図では何c㎡ですか。 → 解答 |
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| 問題３ |
実際には171kmの道のりが地図では19cmでした。この地図の縮尺を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題４ |
地図で7.5cmの道のりを時速90kmで走ったところ、1時間15分かかりました。地図の縮尺を答えなさい。 → 解答 |
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| 問題５ |
縮尺500分の1の設計図で20cm3のプールがあります。プールの実際の縦は50m、横は25mです。実際の深さは何mですか。 → 解答 |
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| 問題６ |
高さ9mのポールが地面から垂直に立っています。ポールから何mか離れたかべに映るかげの高さは3mです。この時、ポールの横に立っている身長180cmの人のかげの長さは、2.4mでした。ポールとかべは何m離れているでしょう。 → 解答 |
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| 問題７ |
がけの上に立っている木のかげが、がけ下までのびています。同じ時に、高さ1mのポールのかげは1.6mでした。木の高さを答えなさい。 → 解答 |
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| 問題８ |
高さ4.8mの街灯の下から身長1.6mのA君が一定の速さで一直線に離れて行きます。かげの長さが1.5mの場所からかげの長さが4.5mの場所までは4秒かかりました。A君の歩く速さを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題９ |
高さが3.5mの街灯の下から同じ身長140cmのＡ、Ｂがそれぞれ別の方向に異なる速さで進みます。Ａ、Ｂの間隔が6.3mになったとき、Ａ、Ｂのかげの先端の間隔は何mですか。 → 解答 |
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| 問題１０ |
下の図の三角形ＡＢＣは三角形ＢＣＤを拡大したものです。ＥＦの長さを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１１ |
下の図のように、2つの正三角形が重なっています。重なっていない部分の面積の和は、159c㎡です。重なっている部分の面積を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１２ |
下の図の三角形は、Ａ、Ｂ、Ｃ3つの部分に分かれていて、Ｂの面積は、69.3c㎡です。ＡとＣの面積を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１３ |
下の図の台形ＡＢＣＤの面積は、125c㎡です。三角形ＡＢＯの面積を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１４ |
下の図の長方形ＡＢＣＤにおいて、Ｅ、Ｈは辺ＡＢ、辺ＤＣを4：1に分ける点で、Ｆ、Ｇは辺ＢＣを3等分する点です。台形ＰＦＧＱと長方形ＡＢＣＤの面積の比を答えなさい。 → 解答 |
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| 問題１５ |
下の図の平行四辺形ＡＢＣＤで、点Ｇは辺ＣＤを2等分した点です。四角形ＥＦＧＤの面積を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１６ |
下の図のように、長方形ＡＢＣＤがあります。辺ＣＤを5等分した点をＥとし、ＡＥとＢＣを延長して交わる点をＦとします。台形ＡＢＣＥの面積は、三角形ＤＥＦの面積の何倍ですか。 → 解答 |
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| 問題１７ |
下の図のアとイの面積を最も簡単な整数の比で表しなさい。 → 解答 |
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| 問題１８ |
下の図のように、三角形ＡＢＣと三角形ＡＢＣを平行移動した三角形Ａ´Ｂ´Ｃ´があります。辺ＢＣの長さは35cmで、台形Ａ´ＤＥＣ´と三角形ＡＢＣの面積の比は21：25です。ＥＣ´の長さを求めなさい。 → 解答 |
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| 問題１９ |
下の図の点Ｏは直線ＡＤと直線ＢＣの交点です。三角形ＯＡＢの面積が63c㎡であるとき、三角形ＯＣＤの面積を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２０ |
半径13cmの円の円周上に、弦の長さが10cmになるように2点をとったところ、2点と円の中心を直線で結んでできる三角形の面積は60c㎡でした。では、三辺が15cm、36cm、39cmの三角形の面積を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２１ |
下の円柱Ａ、Ｂについて以下の問題に答えなさい。 → 解答 |
| （1） |
体積の比を最もかんたんな整数の比で表しなさい。 |
| （2） |
表面積の比を最もかんたんな整数の比で表しなさい。 |
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| 問題２２ |
下の図形について、次の問いに答えなさい。 → 解答 |
| （1） |
四角柱の形をした容器があり、深さは10cmです。5cmの深さまで水を入れた場合、水の量は全体の何%になりますか。 |
| （2） |
四角すいの形をした容器があり、深さは10cmです。5cmの深さまで水を入れた場合、水の量は全体の何%になりますか。 |
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| ■ 相似の発展問題 |
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| 問題１ |
10万分の1の地図を250%に拡大コピーしたところ、ある土地の面積は150c㎡でした。この土地の実際の面積を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２ |
身長1.2mのＡ君は高さ6mの街灯の下から毎秒2mで、身長1mのＢ君は高さ3mの街灯の下から毎秒1mで向かい合って同時に進み出したところ、6秒後にすれちがいました。2人のかげの先端は、その何秒前にすれちがったでしょう。 → 解答 |
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| 問題３ |
下の図のように台形ＡＢＣＤがあり、ＢＣの延長線上の点をＥとします。ＡＤ：ＢＣ=2：3、ＡＦ：ＦＤ=1：1、ＢＧ：ＧＣ：ＣＥ=1：2：1のとき、四角形ＦＨＩＤと台形ＡＢＣＤの面積比を求めなさい。 → 解答 |
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