| （解答） |
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| ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤを半径とするおうぎ形は中心角が90°で等しいので、全て相似であり、面積比は相似比の2乗に比例する。 |
| ＯＡを半径とするおうぎ形の面積を1とする。 |
| ＯＢ=ＯＡ×2だから、ＯＢを半径とするおうぎ形の面積は、2×2=4 |
| ＯＣ=ＯＡ×3だから、ＯＣを半径とするおうぎ形の面積は、3×3=9 |
| ＯＤ=ＯＡ×4だから、ＯＤを半径とするおうぎ形の面積は、4×4=16 |
| アはＯＢを半径とするおうぎ形からＯＡを半径とするおうぎ形を引いたものだから、アの面積は、4-1=3 |
| イはＯＤを半径とするおうぎ形からＯＣを半径とするおうぎ形を引いたものだから、イの面積は、16-9=7 |
| よって、アとイの面積比は、3：7 |
（答え） 3：7 |
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