■ 和差算は、異なる数量の和と差を用いて、それぞれの数量を求める算術です。 |
① 2つの数量 |
| ・ 大きい数量を求める |
| (和+差)÷2=大 |
| ・ 小さい数量を求める |
| (和-差)÷2=小 |
| ③ 3つの数量 |
| ・ 大きい数量を求める |
| (和+大中の差×2+中小の差)÷3=大 |
| ・ 中間の数量を求める |
| (和-大中の差+中小の差)÷3=中 |
| ・ 小さい数量を求める |
| (和-大中の差-中小の差×2)÷3=小 |
| ③ 4つ以上の数量 |
| いずれかの数量を基準にして和に差を加減する。 |
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| 基本問題 |
１ |
２ |
３ |
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| 練習問題 |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
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| 発展問題 |
１ |
２ |
３ |
４ |
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| ■ 和差算の基本問題 |
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| 問題１ |
大小2つの数があります。その和は12、その差は6です。2つの数は、それぞれいくつですか。 → 解答 |
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| 問題２ |
大中小3つの数があります。これらの和は35で、大と中の差は4、中と小の差は5です。それぞれの数を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題３ |
Ａ、Ｂが、直線上を反対方向に進むと10分後に2人の距離は1460mになり、同一方向に進むと5分後にＡはＢの前方90mの距離にいます。それぞれの分速は何mですか。 → 解答 |
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| ■ 和差算の練習問題 |
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| 問題１ |
大小2つの数があります。その和は37で、その差は11です。2つの数は、それぞれいくつですか。 → 解答 |
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| 問題２ |
ＡとＢがいます。2人の所持金の合計は15000円で、Ａの所持金はＢより3200円少ないそうです。それぞれの所持金はいくらですか。 → 解答 |
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| 問題３ |
上下2巻の本があります。20組の価格は35700円、下巻は上巻より105円高いそうです。本の価格は上下巻それぞれ何円ですか。 → 解答 |
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| 問題４ |
Ａ、Ｂ、Ｃの3つの数があります。3つの数の合計は935で、ＡはＢより115少なく、ＢはＣより321少ないそうです。それぞれの数を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題５ |
大小2つの数があります。その和を2倍しても、その差を5倍しても620になるそうです。それぞれの数を求めなさい。 → 解答 |
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| ■ 和差算の発展問題 |
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| 問題１ |
ある直角三角形の土地の周囲は84mです。最も長い辺から2番目に長い辺を引いても、2番目に長い辺から最も短い辺を引いても、その長さは7mです。この土地の面積を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題２ |
ＡＢ2台のパソコンとモニター1台があります。ＡＢ2台で176960円、Ａのパソコンとモニターで111980円、Ｂのパソコンとモニターで132980円です。ＡＢのパソコンとモニターの値段を答えなさい。 → 解答 |
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| 問題３ |
ＡＢが同額を出資して、ある会社の株を826000株買いましたが、Ａのほうが40000株多く保有することになったので、ＡはＢに1280000000円支払いました。この会社の株は1株いくらでしょう。 → 解答 |
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| 問題４ |
ＡはＢの2倍のお金を持っています。ＡがＢに1300円渡したのでＢはＡの7倍のお金を持つことになりました。現在、ＡＢはそれぞれ何円もっているでしょう。 → 解答 |
