インド式計算 - 学校の勉強や日常生活で役立つ魔法の計算方法
 
　 ■　展開の公式を使ったかけ算 2
　　 　 基準となる数との差が近い2数のかけ算（99×102，147×154など）
　 （練習問題の解答）

　 ①　49×52=2548
　　　 基準となる数を50とする。
　 　　(a+b+c)(a-b)=a2-b2+c(a-b)を使う。
　　　 a=50，b=1，c=1とすると、
　　　　49×52=(50-1)×(50+1+1)
　　　　　　　 　 =(50-1)×(50+1) +(50-1)×1
　　　　　　　 　 =502-12+49
　　　　　　　 　 =2500-1+49
　　　　　　　 　 =2548

　 ②　78×86=6708
　　　 基準となる数を80とする。
　 　　(a+b+c)(a-b)=a2-b2+c(a-b)を使う。
　　　 a=80，b=2，c=4とすると、
　　 　 78×86=(80-2)×(80+2+4)
　　　　　　　 　 = (80-2)×(80+2)+(80-2)×4
　　　　　　　 　 =802-22+312
　　　　　　　 　 =6400-4+312
　　　　　　　 　 =6708

　 ③　147×155=22785
　　　 基準となる数を150とする。
　　　　(a+b+c)(a-b)=a2-b2+c(a-b)を使う。
　　　 a=150，b=3，c=2とすると、
　　 　 147×155=(150-3)×(150+3+2)
　　　　　　　　 　　 = (150-3)×(150+3)+(150-3)×2
　　　　　　　 　 　　=1502-32+294
　　　　　　　　 　　 =22500-9+294　　（10の位が等しく、1の位の和が10の2桁のかけ算参照）
　　　　　　　　　 　 =22785

　 ④　405×394=159570
　　　 基準となる数を400とする。
　　 　 (a+b)(a-b-c)=a2-b2-c(a-b)を使う。
　　　 a=400，b=5，c=1とすると、
　　 　 405×394=(400+5)×(400-5-1)
　　　　　　　　　　 = (400+5) ×(400-5)-(400+5)×1
　　　　　　　 　　　=4002-52-405
　　 　　　　　　　　=160000-25-405
　　　　　　　　　　 =159570

　 ⑤　994×1007=1000958
　　　　 基準となる数を1000とする。
　　　　 (a+b+c)×(a-b)を使う。
　　　　 a=1000，b=6，c=1とすると、
　　 　 994×1007=(1000-6)×(1000+6+1)
　　　　　　　　　　　 = (1000-6)×(100+6)+(1000-6)×1
　　　　　　　　　　　 =10002-62+994
　　　　　　　　　 　　=1000000-36+994
　　　　　　　　　　　 =1000958

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