ニュートン算
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■ ニュートン算
 

 ■ ニュートン算は、一方は増加し、他方は減少するという2種類の要素によって起きる数量の変化を求めたり、それに要する時間を求めたりする算術です。

 @ 1単位が単位時間に増減させる量を1とする。(例 牛1頭が1日に食べる草の量)
 A 異なる時間に増減した量の差とそれにかかった時間の差から別の要素が単位時間に増減させる量を求める。(例 1日に生える草の量)
 B 最初にあった量を求める(例 最初から生えていた草の量)
 C 以上の各要素から答えを求める(例 牛○○頭が草を食べつくす日数)
 
 基本問題    
 
 練習問題            
 
 発展問題    
 
 ■ ニュートン算の基本問題
 
 問題1 ある牧場で牛10頭を放牧したところ、5日で牧草を食べつくしました。牛12頭の場合では、4日で食べつくしました。では、牛6頭の場合、何日で牧草を食べつくすでしょうか。ただし、牧草は毎日一定のペースで増えています。 → 解答
 
 問題2 ある牧場で牛を25頭を放牧したところ、8日で牧草を食べつくしました。また、15頭を放牧した場合は、18日で食べつくしました。では、この牧場で48日間放牧を続けるには、牛を何頭まで放牧できますか。ただし、牧草は一定のペースで増えるものとします。 → 解答
 
 問題3 満水の貯水池の水をポンプ25台でくみ出すと14時間でくみつくし、30台でくみ出すと12時間でくみつくします。では、満水の貯水池を放置しておくと、何時間で水は空になりますか。ただし、この貯水池には用水路が付いていて、一定の割合で水が流出しています。 → 解答
 
 ■ ニュートン算の練習問題
 
 問題1 ある牧場で125頭の牛を放牧したところ、8日で牧草を食べつくしました。また、103頭の牛を放牧したところ10日で牧草をたべつくしました。では、70頭の牛を放牧した場合には、何日で牧草を食べつくすでしょうか。ただし、牧草は一定の割合で増え続けるものとします。 → 解答
 
 問題2 ある牧場で牛を99頭を放牧したところ、24日で牧草を食べつくしました。また、110頭を放牧した場合は、16日で食べつくしました。では、この牧場で33日間放牧を続けるには、牛を何頭まで放牧できますか。ただし、牧草は一定のペースで増えるものとします。 → 解答
 
 問題3 ある劇場で開場前に450人の行列ができていて、開場後も1分当たり15人の割合で人数が増えるものとします。入口を2つにすると10分で行列がなくなるものとすると、入口3つでは何分で行列はなくなりますか。 → 解答
 
 問題4 ある劇場で開場前から行列ができていて、開場後も一定の割合で人数が増えるものとします。入口を5つにすると20分で行列がなくなり、8つにすると11分で行列がなくなります。行列は開場の何分前からできはじめましたか。 → 解答
 
 問題5 満水の貯水池の水をポンプ15台でくみ出すと104時間でくみつくし、19台でくみ出すと91時間でくみつくします。では、満水の貯水池を放置しておくと、何時間で水は空になりますか。ただし、この貯水池には用水路が付いていて、一定の割合で水が流出しています。 → 解答
 
 ■ ニュートン算の発展問題
 
 問題1 ある牧場で牛を放牧すると、75日で牧草を食べつくします。牛の頭数を2倍にすると、25日で食べつくします。では、牛の頭数を3倍にすると、何日で牧草を食べつくすでしょうか。ただし、牧草は毎日一定のペースで増えます。 → 解答
 



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