通過算
学ぶ・教える.COM
 
■ 通過算
 
通過算は、長さのある移動物体(列車など)が、ある場所を通過したり、他の物とすれ違ったり追い抜いたりする場合に関して、速度、時間、距離などを用いて、出題された要素について解答するする算術です。
1 通過する対象が止まっている場合
対象に長さがない場合(人、木、電柱など)
  列車の長さ÷列車の速さ=通過時間
対象に長さがある場合(鉄橋、トンネルなど)
  (列車の長さ+鉄橋の長さ)÷列車の速さ=通過時間
2 通過する対象が動いている場合
対象に長さがなく、すれ違う場合
  列車の長さ÷(列車の速さ+人の速さ)=通過時間
対象に長さがなく、追い抜く場合
  列車の長さ÷(列車の速さ-人の速さ)=通過時間
対象に長さがあり、すれ違う場合
  (A列車の長さ+B列車の長さ)÷(A列車の速さ+B列車の速さ)=通過時間
対象に長さがあり、追い抜く場合
  (A列車の長さ+B列車の長さ)÷(A列車の速さ-B列車の速さ)=通過時間
分かりやすく説明するために、「長さのある移動物体」を「列車」に、「長さのある通過対象」を「鉄橋」に、「長さがなく動いている通貨対象」を「人」にしました。なお、A列車は、B列車より速度が速いとします。
速度計算の速算法
  通過算などの速度計算に使える速算法です。ただし、学ぶ・教える.COMの通過算の各ページでは、通常の計算方法を用いた解答を掲載しています。
 
 基本問題        
 
 練習問題    
 
 発展問題    
 
 ■ 通過算の基本問題
 
 問題1 長さが160mの列車が、秒速20mの速さで進んでいます。線路脇の木を通過するのに何秒かかるでしょうか。 → 解答
 
 問題2 長さが220mの列車が秒速15mで進んでいます。長さ170mの鉄橋を渡るのに何秒かかりますか。 → 解答
 
 問題3 長さ140mで秒速15mで走るA列車と長さ280mで秒速13mのB列車がすれ違うのに何秒かかるでしょうか。 → 解答
 
 問題4 長さ440mで秒速75mのA列車が、長さ160mで秒速25mのB列車を追い抜くのにかかる時間は何秒ですか。 → 解答
 
 問題5 長さが200mで秒速19mで進む列車と分速60mで歩く人がすれ違うのにかかる時間は何秒ですか。 → 解答
 
 問題6 長さ240mで秒速32mの列車が、秒速2mで走る人を追い抜くのにかかる時間は何秒ですか。 → 解答
 
 問題7 長さが125mで秒速18mで進む列車が、トンネルを通過するのに21秒かかりました。トンネルの長さは何mですか。 → 解答
 
 ■ 通過算の練習問題
 
 問題1 列車が木を通り過ぎるのに8秒かかりました。列車の時速は72kmです。列車の長さは何mですか。 → 解答
 
 問題2 全長20mの車両を8両連結した時速126kmの列車が47秒で通過するトンネルの長さは何mですか。 → 解答
 
 問題3 長さが120mの列車が600mの鉄橋を27秒で通過しました。この列車の時速は何kmですか。 → 解答
 
 問題4 列車が長さ522mのトンネルを通過するのに50秒かかり、長さ32mの鉄橋を通過するのに15秒かかりました。この列車の長さは何mですか。 → 解答
 
 問題5 長さ168mのA列車と長さ72mのB列車があります。A列車がB列車を追い抜くのに1分かかり、すれ違うのに4秒かかります。それぞれの列車の秒速を答えなさい。 → 解答
 
 ■ 通過算の発展問題
 
 問題1 A列車は、長さが102mのB列車を追い抜くのに82秒かかり、長さが63mのC列車を追い抜くのに23秒かかります。また、B列車は、C列車を追い抜く場合は27.5秒かかり、すれ違う場合は2.75秒かかります。A列車の秒速と長さを答えなさい。 → 解答
 


学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 通過算

Copyright (C) 2012 学ぶ・教える.COM All Rights Reserved.