立体図形の体積と表面積
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■ 立体図形の体積と表面積
 
 
 基本問題 10  
 
  11 12                  
 
 練習問題 10  
 
  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  
 
  21 22 23 24 25 26          
 
 発展問題                    
 

立体図形の体積と表面積の基本問題

 
問題1 次の立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題2 厚さ1cmの板を使って下の図のような容器を作りました。この容器の容積を求めなさい。 → 解答
 
問題3 下の図のような容器に石を入れたところ、石は完全に沈み、水面が2.5cm上がりました。石の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題4 図の立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題5 図の立体の体積を求めなさい。円周率は3.14とします。 → 解答
 
問題6 図の三角すいの体積を求めなさい。 → 解答
 
問題7 図の円すいの体積を求めなさい。円周率は3.14とします。 → 解答
 
問題8 図の立体の表面積を求めなさい。 → 解答
 
問題9 図の立体の表面積を求めなさい。円周率は3.14とします。 → 解答
 
問題10 図の立体の表面積を求めなさい。 → 解答
 
問題11 図の立体の表面積を求めなさい。円周率は3.14とします。 → 解答
 
→ 解答
 

立体図形の体積と表面積の練習問題

 
問題1 次の立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題2 次の立体の体積を求めなさい。ただし、この立体は、どの面も(A)のようになっていて、それぞれの穴は反対の面までつきぬけているものとします。 → 解答
 
問題3 次の立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題4 次の立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題5 次の立体の体積を求めなさい。円周率は3.14とします。 → 解答
 
問題6 次の立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題7 次の立体の体積を求めなさい。円周率は3.14とします。 → 解答
 
問題8 次の立体の体積を求めなさい。この立体は、どの面も(A)のようになっているものとします。 → 解答
 
問題9 次の立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題10 図の立体の体積を求めなさい。円周率は3.14とします。 → 解答
 
問題11 図の立体の体積を求めなさい。立体の高さの最も高い部分は5cm、最も低い部分は3cmで、円周率は3.14とします。 → 解答
 
問題12 図の立体の体積を求めなさい。立体の底面は1辺が7cmの正方形です。 → 解答
 
問題13 次の立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題14 厚さ3cmの鉄板を使って図のような円柱形の容器を作りました。この容器の容積を求めなさい。円周率は3.14とします。 → 解答
 
問題15 半径10cmの円柱形の容器の中に、完全に水につかった石がありました。このときの水面の高さは容器の底から13cmでした。いま、この石を容器から取り出したところ、水面の高さは底から10.5cmになりました。取り出した石の体積を求めなさい。円周率は3.14とします。 → 解答
 
問題16 図のようにA、B、2つの直方体の形をした容器があり、容器Aには底から10cmのところまで水が入っています。この水の一部を容器Bに移して、2つの容器の水の深さを同じにするためには、水をどれだけ移せばよいか求めなさい。また、そのときの水の深さを求めなさい。 → 解答
 
問題17 底面積が507cm2の水そうに深さが11cmまで水が入っています。この水そうに底面積が169cm2の角柱を垂直に立てたとき、水の深さは何cm上がりますか。 → 解答
 
問題18 次の図は立体の展開図です。この展開図を組み立ててできる立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題19 図のような容器に水が入っています。この容器の上下を反対にしたとき、水が入っているのは上から何cmまでか求めなさい。 → 解答
 
問題20 立方体ABCD-EFGHがあり、辺BC上にBI=ICとなる点I、辺CD上にCJ=JDとなる点Jがあります。4点I,F,H,Jを通る平面でこの立方体を切ったとき、点Aを頂点とする立体の体積が立方体の体積のいくらにあたるか、その割合を分数で答えなさい。 → 解答
 
問題21 次の立体の体積を求めなさい。 → 解答
 
問題22 次のような三角柱の形をした容器があり、48cmの高さまで水が入っています。長方形ADFCの面を下にして置いたときの水面の高さを求めなさい。 → 解答
 
問題23 次の図の赤くぬった部分は、六角すいの頂点と底面を結ぶ各辺のまん中の点を結んでできた面を底面とする六角すいです。この六角すいの体積と元の六角すいの体積の比を求めなさい。 → 解答
 → 解答
 
→ 解答
 
問題26 となりあう面が全て垂直になっている階段つきの台があり、階段の幅は全て25cm、高さは全て20cmです。この台の体積を求めなさい。 → 解答
 

立体図形の体積と表面積の基本問題

 
問題1 三角柱の辺ADを三等分した点をG,Hとし、三角柱をGBCとHEFを通る平面で切り取ったとき、立体GBC-HEFの体積を求めなさい。 → 解答
 


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