つるかめ算(鶴亀算)
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■ つるかめ算(鶴亀算)
 
つるかめ算は、つるとかめのように異なる足の数を持つ動物の個体数(匹数,頭数)の合計と足の数の合計が分かっているときに、それぞれの個体数を求める算術です。
つるとかめの場合
全体をつると仮定する → かめの匹数を求める
  (実際の足の数-匹数の合計×2)÷2=かめの匹数
全体をかめと仮定する → つるの匹数を求める
  (匹数の合計×4-実際の足の数)÷2=つるの匹数
一般的な問題の場合
  1個当たりの数量をa,bとし、a<bとする。 (例:10円硬貨と100円硬貨の場合→a=10,b=100)
全体を1個当たりの数量が少ないほうと仮定する → 1個当たりの数量が多いほうの個数を求める
  (実際の合計数量-全個数×a)÷(b-a)=1個当たりの数量が多いほうの個数
全体を1個当たりの数量が多いほうと仮定する → 1個当たりの数量が少ないほうの個数を求める
  (全個数×b-実際の合計数)÷(b-a)=1個当たりの数量が少ないほうの個数
 
 基本問題    
 
 練習問題            
 
 発展問題    
 
 ■ つるかめ算の基本問題
 
 問題1 つるとかめが合わせて9ひきいます。足の数は合わせて26本です。つるとかめはそれぞれ何びきいますか。 → 解答
 
 問題2 1円玉と5円玉が合わせて28枚あり、その合計金額は76円です。1円玉と5円玉の枚数をそれぞれ答えなさい。 → 解答
 
 問題3 スーパーで78円のかき氷と198円のソフトクリームを合計18個買って2724円払いました。かき氷とソフトクリームをそれぞれ何個買ったでしょう。 → 解答
 
 ■ つるかめ算の練習問題
 
 問題1 つるとかめが合計152ひきいます。足の数の合計は482本です。つるとかめはそれぞれ何びきいるでしょうか。 → 解答
 
 問題2 1円硬貨と10円硬貨が合計316枚あり、その総額は703円です。硬貨はそれぞれ何枚ずつあるでしょうか。 → 解答
 
 問題3 ある店のアルバイト店員の時給は820円です。深夜に働いた場合は、時給が2割5分だけ割増になります。Aさんはこの店で、1ヶ月に141時間働き、123000円の給料を受け取りました。Aさんが深夜に働いたのは、何時間でしょうか。 → 解答
 
 問題4 10km離れた目的地に徒歩とバスで行きました。徒歩は時速4.5km、バスは時速33kmで、目的地まで32分かかりました。バスには何分乗っていたでしょうか。 → 解答
 
 問題5 クイズをしました。正解の場合は5点もらえ、不正解の場合は3点取られるというルールで20問答えたところ、得点は76点でした。何問正解したでしょうか。 → 解答
 
 ■ つるかめ算の発展問題
 
 問題1 ハンバーガーショップで270円のフィッシュバーガーと250円のハンバーガーと220円のフライドポテトを合計で13個買って3160円払いました。それぞれの商品を何個ずつ買ったでしょうか。なお、ハンバーガーとフライドポテトは同じ数だけ買いました。 → 解答
 
 問題2 1枚1000円の大皿と1セット2枚1000円の中皿と1セット5枚1000円の小皿を合わせて53枚買って18000円支払いました。代金のうち、中皿と小皿の分は同じ金額です。それぞれ何枚ずつ買ったでしょうか。 → 解答
 
 問題3 回転ずしに行って、120円と250円と370円の皿を合計14皿食べ、2940円支払いました。なお、370円の皿は250円の皿より2皿だけ多かったそうです。それぞれの皿を何皿ずつ食べたでしょう。 → 解答
 
 問題4 120円、150円、200円のペットボトルを合計40本販売し、売上は5990円でした。150円のは200円の3倍売れたそうです。それぞれ何本ずつ売れたでしょうか。 → 解答
 


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